这位考生近期模拟考的分数分别为580,600,680,620,四次考试的平均值为620分,标准差为37.4,而一个学生的成绩可以近似看做正态分布。
正态分布概念是由德国的数学家和天文学家棣莫弗(Moivre)于1733年首次提出,但当时他并没有正态分布更多的应用成果,所以并没有什么名气。文章源自略懂百科-
到了19世纪,高尔顿和凯特勒把正态分布用在了其他学科上,他们用实际的行动开拓了应用统计学,为数理统计学的产生奠定了基础。文章源自略懂百科-
那么这么厉害的正态分布到底讲的是什么呢?别急,我们先来看看高尔顿是怎么研究的。文章源自略懂百科-
有一块贴在墙上的木板,木板上有一些水平钉子,它们彼此的距离均相等。让一些小球从木板上方的入口处自由落体,经过一次次碰撞后,这些小球最终掉落到下方的竖槽中。文章源自略懂百科-
像这种左右对称,两头低,中间高的曲线我们称它为正态分布,又因其曲线呈钟形,人们又经常叫它钟形曲线。文章源自略懂百科-
生活中各种各样的因素就像高尔顿钉板实验中的钉子一样,对我们各个方面产生了大大小小的影响,使得最后的结果分布趋近于正态分布;文章源自略懂百科-
这个前提相信大家可以很好地理解,如果我们抽取的人的时候,只抽抽长的高的或者只抽取长得矮的人,那么结果自然不符合正态分布。文章源自略懂百科-
也就是说,如果影响结果的因素之间并没有太大的关系,那么这些因素可以看成是相互独立的,这样结果才能符合正态分布。文章源自略懂百科-
父母长得高还是矮对营养的补充没有很大的关系,跟是否热爱运动也没有关系,所以可以看成是相互独立的因素,所以身高的人群分布曲线自然就符合正态分布。文章源自略懂百科-
这是因为导致财富差距的因素比如教育资源,家庭背景,工作单位相互影响,并不独立。文章源自略懂百科-
这么来看的话,家庭,教育,工作3个因素产生了1+1+1>3的结果;而相互独立的因素应该是1+1+1=3(加法)。文章源自略懂百科-
但是后来统计学家们发现,既然这些因素相互影响,那么完全可以把这些相互影响的因素看做乘法,接下来我们通过对数把乘法转换为加法。文章源自略懂百科-
总的来说,正态分布解释了自然界中大部分常见的分布问题,但事情的结果往往还是由自己决定的。文章源自略懂百科-
如果想在高考(或者考研,国考)这个战场上取得更好的成绩,走进更好的学术殿堂,那么还是需要不断地提升自己,减小随机性(标准差)。文章源自略懂百科-
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